Среди большого разнообразия методов определения сахаров, основанных на их физических и химических свойствах, наибольшего внимания заслуживает метод Бертрана и различные видоизменения его. Метод Бертрана основан на способности сахаров в щелочной среде восстанавливать сернокислую окись меди в закись с учетом последней. Макрометод точен, но очень продолжителен и требует много реактивов и посуды, неэкономичен и не может быть применен при массовых анализах.
В нашем Институте с 1963 г. применяется укороченный метод Бертрана с использованием фотоэлектроколориметра (ФЭК-М) для анализа сахаров у .винограда (лоза, листья и ягоды) и плодовых культур, то есть проводится определение сахаров по обесцвечиванию жидкости Феллинга без учета образовавшейся закиси меди. Предложил этот метод в 1962 г. В Л. Вознесенский. Им было установлено, что степень обесцвечивания анализируемого раствора сахаров после его кипячения с жидкостью Феллинга соответствует содержанию. сахаров в данном растворе.
Нами этот метод детально разработан как метод кассового анализа для винограда, а именно:
- Проверены показатели белков и других веществ, разрешающих определению сахара (табл.).
Таблица
Влияние применяемых осадителей на точность определения содержания сахара в листьях (сорт Алиготе)
Установлено, что осадительная смесь дает аналогичные результаты со свинцовым осадителем, но процесс осаждения идет значительно легче и быстрее.
- Проверен режим экстракции сахаров и установлено, что лучшие результаты для растительных образцов можно получить в термостате при 50 С в течение ночи.
- Установлено, что окраска вытяжек не влияет на точность определения сахаров в образце. Специально проведенные опыты показали, что добавление к образцу некоторого количества глюкозы точно определялось данным методом в окрашенной вытяжке.
- Построены графики по глюкозе, что дает возможность при постоянной навеске и разведении вычислить таблицы, где по показанию оптической плотности определяется процент сахара.
Определение сахара в сухих растительных образцах винограда. Навеску (листьев 1 г, лозы 1-2 г) берут на торзионных или аналитических весах и помешают в мерную колбу объемом 100 мл, приливают примерно 60 мл воды и колбы для экстракции сахаров ставят на ночь в термостат при температуре 50 С. Утром колбы вынимают из термостата и в них для осаждения белке® и других редуцирующих веществ, мешающих определению сахаров, прибавляют осадительную смесь (10-процентная желтая кровяная соль — раствор N° 1 и 15-процентный сернокислый цинк - раствор Ms 2 берут в равных количествах). Чаще всего для листьев при навеске в 1 г и для лозы при навеске в 2г. Достаточно прибавить по 1,5 мл растворов № 1 и № 2, то есть в сумме 3 мл. Осаждение проводят осторожно. Сначала прибавляют по 1 мл растворов № 1 и № 2, если осаждение неполное (раствор мутный), прибавляют х). Если навеска лозы 1 г, осадителей берут по0,7мп, то есть в сумме 1,4 мл.
Среде по 0,5 мл растворов № 1 и № 2. Затем содержимое колбы дистиллированной водой доводят до метки, хорошо перемешивают, отстаивают и фильтруют через складчатый фильтр. В фильтрате определяют моносахара и сахара после инверсии, то есть полисахариды первого порядка.
Так как количество сахара определяют по уменьшению интенсивности окраски раствора Феллинга, то необходимо соблюдать следующие условия:
- Точно отмерять количество феллинговой жидкости микробюреткой.
- Количество раствора и взятой феллинговой жидкости должно быть строго постоянным. В наших условиях мы брали феллинговой жидкости 3 мл и 6 мл испытуемого раствора в сумме 9 мл, при этих условиях составлена калибровочная кривая сахаров на ФЭК-М с применением кювет шириною 10 мм при красном светофильтре.
Определение сахаров до инверсии (моносахара). В три центрифужные пробирки набирают пипеткой или дозатором по 6 мл фильтрата. В опытные пробирки из микробюретки сразу приливают по 3 мл феллинговой жидкости, пробирки встряхивают и ставят в круглый штатив, который помещают в кипящую баню ка 10 минут (считая с момента закипания). Как только пробирки поместили в баню, воду быстро доводят до кипения (кипятят на газовой плите), после чего огонь уменьшают. Если баня с пробирками не сразу закипела, данные анализа будут недостоверны, так как в основе метода Бертрана лежит точное время, когда в теплом состоянии раствор и феллинг находятся в контакте. После 10-мииутного кипячения круглый штатив с пробирками вынимают из кипящей водяной бани и помещают в сосуд с проточной холодной водой. Охлаждение должно быть быстрым, от. этого зависит точность метода. Далее пробирки центрифугируют (при 3-4 тысячах оборотов в минуту) в течение 10—15 минут, после чего ставят в штатив (колодку), где находятся пробирки с контролем. К контрольным пробиркам с 6 мл фильтрата в каждой приливают по 3 мл феллинга и перемешивают. Образцы готовы к колориметрированию.
Колориметрирование проводят на ФЭК-М при красном светофильтре, используя кювету на 10 мм. Отсчет ведут по левому бара балу по красным делениям шкалы (оптическая плотность). Кюветы с контрольными и опытными растворами помещают в правый канал, причем левый канал все время остается свободным. Делают это следующим образом: в кювету на 10 мм помещают раствор контроля и ставят ее в правый кюветодержатель. При красном светофильтре ставят на нуль левый барабан и вращением оптических клиньев приводят к нулю гальванометр (контроль поставлен на нуль по барабану и по гальванометру). Затем в кювету на 10 мм наливают опытный раствор, осторожно сливают его с осадка закиси меди и ставят снова в правый кюветодержатель (левый канал свободен). Вращают барабан до установления в гальванометре стрелки на нуль и делают отсчет по левому барабану. Затем повторяют это и со второй опытной пробиркой.
Отсчет по красным делениям левого барабана соответствует проценту сахара в анализируемом образце, рассчитанному в таблице на определенную навеску и разведение.
Пример: а) 1 г навески в 100 мл общего объема,
6 мл взято на определение сахара. Показания левого барабана — 0,162, что по таблице соответствует 3,62% сахара;
б) 1 г навески в 100 мл общего объема, на определение сахара взято 3 мл и 3 мл воды; в данном случае процент содержания сахара по таблице умножается на два, так как на определение взято в два раза меньше фильтрата, а именно показания левого барабана -
- 162. Следовательно,процентное содержание сахара в образце равно 3,62 х 2 = 7.24; Контроль - фильтрат В мл и 3 мл феллинга, но без кипячения.
в) 2 г навески в 100 мл общего объема, 6 мл взято на определение сахара, так как навеска вдвое больше, то табличные данные процента сахара делятся на два.
Показания левого барабана - 0,162. Процентное содержание сахара в образце равно 3,62:2=1,81.
Сахара после инверсии (моносахара и полисахариды
1-го порядка . В плоскодонную колбочку объемом 100 мл берут 50 мл фильтрата и 2,5 мл 10-процентной хлорной кислоты. Ставят в кипящую водяную баню на 30 минут. Охлаждают и в мерной колбе на 100 мл доводят до метки. Общее разведение (навеска 1 г доведена до объема 100 мл, отсюда взято на инверсию 50. мл, и они доведены до 100 мл; на определение сахара взято 6 мл) в Два раза больше, чем при опрелении моносахаров. Далее все делается так же, как при определении моносахаров.
Определение сахара в виноградных ягодах. Ягоды без семян измельчают в ткане-размельчителе. Берут навеску 25 г. Добавляют примерно 0,5 г мела для нейтрализации свободных кислот и 50-70 мл дистиллированной воды. Проводят часовую экстракцию на водяной бане при 70-80 С. Образец фильтруют в мерную колбу на 250 мл и доводят до метки водой.
В зависимости от степени зрелости ягод для определения сахара с соответствующим осаждением белков берут на разбавление различное количество фильтрата, а именно, если предполагаемое количество сахара~1,5-
- %, то фильтрата берут 20 мл, если 9-18% - 10 мл, если 19-34% - 5 мл и осаждают белки и дубильные вещества осадительной смесью, прибавляя по 0,25-0,5 мл желтой кровяной соли и сернокислого цинка, после чего доводят объем в мерной колбе до 200 мл. Раствор фильтруют и на определение сахаров берут по 6 мл фильтрата. Определение сахаров проводят так же, как и в сухих образцах.
Для проведения анализа готовят:
- раствор сернокислой меди (40 г CuSO4 . 5Н2О на один литр воды);
- раствор сегнетовой соли (200 г CuH4O6KNa .
- Н2О и 150 г NaОН на один литр воды).
Непосредственно перед их использованием эти растворы смешивают в равных объемах (жидкость феллинга).
Определение полисаридов 2-го порядка. Из методов по определению данных полисахаридов- наибольшего внимания заслуживают определение крахмала по Починку и колориметрический метод определения пектиновых веществ по Мальцеву В.И.
Определение крахмала по Починку производят двумя методами - колориметрическим и объемным. Методы основаны на растворении крахмала в 80-пропентном растворе азотнокислого кальция, осаждении крахмала из раствора йодом; послe центрифугирования и промывания осадка его или растворяют в щелочи и определяют колориметрически, или окисляют бихроматом (объемный метод).
Колориметрический метод. Берется навеска материала из расчета содержания крахмала 10-100 мг.
Извлечение и растворение крахмала. 1 г тонко измельченного образца виноградной лозы помещают в фарфоровую ступку, растирают с толченым стеклом и 5 мл 80-процентного азотнокислого кальция 20 минут, переносят в коническую колбу на 100 мл и смывают 25 мл 80-процентного раствора азотнокислого кальция, кипятят 3 минуты, остывший раствор количественно переносят в мерную колбу на 100 мл, доводят до метки и фильтруют.
Осаждение крахмала йодом. В центрифужные пробирки набирают пипеткой 5 мл фильтрата, прибавляют 2 мл 0,5—процентного раствора йода, перемешивают стеклянной палочкой и ставят в холодильник на полчаса. Всю работу с осаждением крахмала и промывкой осадка проводят на холоду (растворы и ротатор от центрифуги охлаждают в холодной камере, опытные пробирки в холодильнике могут быть оставлены и на ночь). Затем центрифугируют при 6000 об/мин.2 часа, если образцы стояли в холодильнике ночь, то - 1- 1,5 часа; прозрачный раствор сливают, а осадок два раза промывают охлажденным 5-процентным раствором азотнокислого кальция с последующим центрифугированием по 10 минут.
Растворение осадка и колориметрирование. В центрифужные пробирки к осадку крахмала прибавляют 5 мл 0,2 % раствора едкого натра, перемешивают и пробирки погружают в кипящую водяную баню на 5 минут. Осадок крахмала растворяется. Раствор переносят в мерную колбу на 100 мл, прибавляют 0,2 мл 0,5-процентного раствора йода (5 г кристаллического йода и 10 г йодистого калия в 1 литре раствора), разбавляют дистиллированной водой, прибавляют 1 м 1г. соляной кислоты, доводят до метки, перемешивают и колориметрируют с красным светофильтром в кювете 5 мл. На нуль гальванометр устанавливают по воде. Опытные образцы помещают в правый канал (в левом-контроль-вода), отсчет производят по правому барабану - красные деления шкалы (оптическая плотность). По показанию оптической плотности находят в таблице (графа 3) процентное содержание крахмала, которое дано на воздушносухую навеску.
Таблица составлена для следующего разведения:
1 г навески доведен до объема 100 мл, на осаждение взято 5 мл. и объем для колориметрирования - 100 мл.
Очистка крахмала, построение кривой. 1 г крахмала (растворимого) при нагревании растворяют в 50 мл 0,2 н.едкого натра, охлаждают. Осадок удаляют центрифугированием. Объем прозрачного раствора замеряют. Добавляют двойное количество этилового спирта. Крахмал выпадает в осадок, ему дают отстояться. Прозрачный раствор сливают. Осадок декантацией 2-3 раза промывают спиртом при центрифугировании. Затем переносят в бюкс и сушат сначала на воздухе, а затем в термостате 2-3 часа при температуре 95 и не выше 100 С.
Объемный метод. Навеску исследуемого вещества берут из расчета содержания крахмала 20-200 мг. Извлечение, растворение и осаждение крахмала проводят так же, как при колориметрическом методе.
Окисление осадка крахмала бихроматом. К промытому осадку в центрифужных пробирках прибавляют 5 мл 0,25 н. раствора бихромата, приготовленного на серной кислоте, перемешивают стеклянной палочкой, затем палочку смывают в пробирку 2 мл воды. Пробирки ставят в кипящую водяную баню на 15 минут. Крахмал окисляется до углекислоты и воды.
Сняв с кипящей бани, пробирки охлаждают и содержимое их количественно переносят 120 мл воды в конические колбы на 250 мл, затем прибавляют 5 мл 20-процентного раствора йодистого калия. Йодистый калий реагирует с избытком бихромата,и выделяется йод, который оттитровывают 0.1 н. гипосульфитом. Контролем служит количество 0,1 н. раствора гипосульфита, пошедшего на титрование 5 мл бихромата калия (приготовленного на 85-процентной серной кислоте), разбавленного 120 мл воды и 5 мл 20% К J. 1 мл 0,1 н. раствора гипосульфита соответствует 0,675 мг крахмала. Контроль минус опыт соответствует количеству бихромата калия, пошедшего на окисление крахмала.
Расчет проводят по формуле:
% крахмала где,
объем, взятый для осаждения крахмала;
V - объем, в котором растворена навеска;
Р - навеска вещества;
N - коэффициент нормальности гипосульфита;
К - количество гипосульфита, пошедшего на контроль;
ОН - количество гипосульфита, пошедшего на опыт.
Сравнение методов определения крахмала по Починку с анастатическим приводится в таблице 2.
Таблица 2
Результаты анализа лозы сорта Алиготе (% крахмала, данные на сухой вес)
Как видно из таблицы 2, оба метода являются достаточно точными-. Однако колориметрический метод значительно меньше отнимает времени и более удобен в работе. Вычисленные таблицы дают возможность по показанию барабана сразу находить процент крахмала. При колориметрическом методе нет необходимости определять титр гипосульфита, который, как известно, нестоек и требует частой проверки, что значительно усложняет объемный метод и не дает возможности составить таблицы для вычисления процента крахмала по объемному методу.
Реактивы
- 80-процентный раствор азотнокислого кальция (800 г Са (N03)2 • 4 Н2О + 200 мл воды). Растворение при 45-50°С. В анализ идет охлажденный раствор.
- 5-процентный раствор азотнокислого кальция.
Набирают 12,5 мл 80-процентного раствора азотнокислого кальция в мерный цилиндр, разбавляют до 200 мл и прибавляют 2 мл 0,5-процентного раствора йода.
Этот раствор готовят на один день работы.
- 0,5-процентный раствор йода. Отвешивают с точностью до 0,01 г 10 г Кйод и 5г йода, высыпают в ступку и растирают сначала сухую смесь, затем с 10 мл воды переносят в литровую колбу, растворяют и доводят до метки водой.
- 0,2 н. раствор едкого натра. 8 г едкого натра растворяют в воде и доводят объем до одного литра.
- 2 н. соляная кислота.
- 0,25 н. раствор бихромата калия. Отвешивают с точностью до 0,01 г 12,3 г г , растворяют в 250 мл дистиллированной воды в двухлитровой колбе и постепенно при охлаждении приливают 800 мл концентрированной серной кислоты, хорошо перемешивают и после охлаждения переливают в склянку с притертой пробкой.
Определение сахаров по Бертрану по обесцвечиванию жидкости Феллинга
фЭК-М, кювета 10. Красный светофильтр. Анализ растений. Определение редуцирующих сахаров при разведении 1 г - 100 мл - 6 мг»; 6 мл раствора и 3 мл феллинга; сахара после инверсии при разведении: 1 г - 100 мл - 50 мл - 100 мл - 6 мл; 6 мл раствора и 1мл феллинга.
Процент сахаров вычислен на абсолютно сухой вес, влажность воздушносухих образцов принята за 5%.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | .7 | 8 |
0,130 | 1,748 | 3,06 | 6,12 | 0,153 | 1,978 | 3,46 | 6,92 |
0,131 | 1,758 | 3,07 | 6,14 | 0,154 | 1,988 | 3,48 | 6,96 |
0,132 | 1,768 | 3,09 | 6,18 | 0,155 | 1,998 | 3,49 | 6,98 |
0,133 | 1,778 | 3,11 | 6,22 | 0,156 | 2,008 | 3,51 | 7,02 |
0,134 | 1,788 | 3,13 | 6,26 | 0,157 | 2,018 | 3,53 | 7,06 |
0,135 | 1,798 | 3,14 | 6,28 | 0,158 | 2,028 | 3,55 | 7,10 |
0,136 | 1,808 | 3,16 | 6,32 | 0,159 | 2,038 | 3,56 | 7,12 |
0,137 | 1,818 | 3,18 | 6,36 | 0,160 | 2,048 | 3,58 | 7,16 |
0,138 | 1,828 | 3,20 | 6,40 | 1,161 | 2,058 | 3,60 | 7,20 |
0,139 | 1,838 | 3,21 | 6,42 | 1,62 | 2,068 | 3,62 | 7,24 |
0,140 | 1,848 | 3,23 | 6,46 | 0,163 | 2,078 | 3,63 | 7,26 |
0,141 | 1,858 | 3,25 | 6,50 | 0,164 | 2,088 | 3,65 | 7,30 |
0,142 | 1,868 | 3,27 | 6,54 | 0,165 | 2,098 | 3,67 | 7,34 |
0,143 | 1,878 | 3,28 | 6,56 | 0,166 | 2,108 | 3,69 | 7,38 |
0,144 | 1,888 | 3,30 | 6,60 | 0,167 | 2,118 | 3,70 | 7,40 |
0,145 | 1,898 | 3,32 | 6,64 | 0,168 | 2,128 | 3,72 | 7,44 |
0,146 | 1,908 | 3,34 | 6,68 | 0,169 | 2,138 | 3,74 | 7,48 |
0,147 | 1,918 | 3,35 | 6,70 | 0,170 | 2,150 | 3,76 | 7,52 |
0,148 | 1,928 | 3,37 | 6,74 | 0,171 | 2,160 | 3,78 | 7,'56 |
0,172 | 2,170 | 3,79 | 7,s8 | 0,196 | 2,411 | 4,22 | 8,44 |
0,173 | 2,180 | 3,81 | 7,62 | 0,197 | 2,421 | 4,23 | 8,46 |
0,174 | 2,190 | 3,83 | 7,66 | 0,198 | 2,431 | 4,25 | 8,50 |
0,175 | 2,200 | 3,85 | 7,70 | 0,199 I | 2,441 ‘ | 4,27 | 8,54 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
0,176 | 2,210 | 3,86 | 7,72 | 0,200 | 2,452 | 4,29 | 8,58 |
0,177 | 2,220 | 3,88 | 7,76 | 0,201 | 2,462 | 4,31 | 8,62 |
0,178 | 2,230 | 3,90 | 7,80 | 0,202 | 2,472 | 4,32 | 8,62 |
0,179 | 2,240 | 3,92 | 7,84 | 0,203 | 2,482 | 4,34 | 8,68 |
0.18С | 2,250 | 3,93 | 7,86 | 0,204 | 2,492 | 4,36 | 8,72 |
0,181 | 2,260 | 3,95 | 7,90 | 0,205 | 2,502 | 4,38 | 8,76 |
0,182 | 2,270 | 3,97 | 7,94 | 0,206 | 2,512 | 4,39 | 8,78 |
0,183 | 2,280 | 3,99 | 7,98 | 0,207 | 2,522 | 4,41 | 8,42 |
0,184 | 2,290 | 4,00 | 8,00 | 0,208 | 2,532 | 4/43 | 8,86 |
0,185 | 2,300 | 4,02 | 8,04 | 0,209 | 2,542 | 4,45 | 8,90 |
0,186 | 2,310 | 4,04 | 8,08 | 0,210 | 2,552 | 4,46 | 8,92 |
0,187 | 2,320 | 4,06 | 8,12 | 0,211 | 2,563 | 4,48 | 8,96 |
0,188 | 2,330 | 4,08 | 8,16 | 0,212 | 2,573 | 4,50 | 9,00 |
0,189 | 2,340 | 4,09 | 8,18 | 0,213 | 2,583 | 4,52 | 9,04 |
0,190 | 2,350 | 4,11 | 8,22 | 0,214 | 2,593 | 4,53 | 9,06 |
0,191 | 2,361 | 4,13 | 8,26 | 0,215 | 2,604 | 4,55 | 9,10 |
0,192 | 2,371 | 4,15 | 8,30 | 0,216 | 2,614 | 4,57 | 9,14 |
0,193 | 2,381 | 4,16 | 8,32 | 0,217 | 2,624 | 4,59 | 9,18 |
0,194 | 2,391 | 4,18 | 8,36 | 0,218 | 2,634 | 4,61 | 9,22 |
0,195 | 2,401 | 4,20 | 8,40 | 0,219 | 2,644 | 4,62 | 9,24 |
|
|
|
| 0,244 | 2,900 | 5,07 | 10,14 |
0,220 | 2,655 | 4,64 | 9,28 | 0,245 | 2,918 | 5,10 | 10,20 |
0,221 | 2,665 | 4,66 | 9,32 | 0,246 | 2,930 | 5,12 | 10,24 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
0,222 | 2,675 | 4,68 | 9,36 | 0,247 | 2,940 | 5,14 | 10,28 |
0,223 | 2,685 | 4,70 | 9,40 | 0,248 | 2,952 | 5,16 | 10,32 |
0,224 | 2,695 | 4,71 | 9,42 | 0,249 | 2,970 | 5,19 | 10,38 |
0,225 | 2,705 | 4,73 | 9,46 |
|
|
|
|
0,226 | 2,715 | 4,75 | 9,50 | 0,250 | 2,980 | 5,21 | 10,42 |
0,227 | 2,725 | 4,77 | 9,54 | 0,251 | 2,998 | 5,24 | 10,48 |
0,228 | 2,735 | 4,78 | 9,58 | 0,252 | 3,002 | 5,25 | 10,50 |
0,229 | 2,745 | 4,80 | 9,60 | 0,253 | 3,020 | 5,28 | 10,56 |
0,230 | 2,755 | 4,82 | 9,64 | 0,254 | 3,032 | 5,30 | 10,60 |
0,231 | 2,765 | 4,84 | 9,68 | 0,255 | 3,048 | 5,33 | 10,66 |
0,232 | 2,775 | 4,85 | 9,70 | 0,256 | 3,055 | 5,34 | 10,68 |
0,233 | 2,785 | 4,87 | 9,74 | 0,257 | 3,070 | 5,37 | 10,74 |
0,234 | 2,795 | 4,89 | 9,78 | 0,258 | 3,082 | 5,39 | 10,78 |
0,235 | 2,805 | 4,91 | 9,82 | 0,259 | 3,095 | 5,41 | 10,82 |
0,236 | 2,815 | 4,92 | 9,84 | 0,260 | 3,105 | 5,43 | 10,86 |
0,237 | 2,825 | 4,94 | 9,88 | 0,261 | 3,120 | 5,46 | 10,92 |
0,238 | 2,835 | 4,96 | 9,92 | 0,262 | 3,135 | 5,48 | 10,96 |
0,239 | 2,845 | 4,98 | 9,96 | 0,263 | 3,145 | 5,50 | 11,00 |
0,240 | 2,858 | 5,00 | 10,00 | 0,264 | 3,160 | 5,53 | 11,06 |
0,241 | 2,870 | 5,02 | 10,04 | 0,265 | 3,170 | 5,54 | 11,08 |
0,242 | 2,880 | 5,04 | 10,08 | 0,266 | 3,185 | 5,57 | 11,14 |
0,243 | 2,890 | 5,05 | 10,10 | 0,267 | 3,200 | 5,60 | 11,20 |
0,268 | 3,212 | 5,62 | 11,24 | 0,292 | 3,512 | 6,14 | 12,28 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
0,269 | 3,225 | 5,64 | 11,28 | 0,293 | 3,525 | 6,16 |
12,36 |
0,270 | 3,238 | 5,66 | 11,32 | 0,294 | 3,540 | 6,19 | 12,38 |
0,271 | 3,250 | 5,68 | 11,36 | 0,295 | 3,550 | 6,21 | 12,42 |
0,272 | 3,262 | 5,70 | 11,40 | 0,296 | 3,562 | 6,23 | 12,46 |
0, 273 | 3,275 | 5,73 | 11,46 | 0,297 | 3,575 | 6,25 | 12,50 |
0, 274 | 3,288 | 5,75 | 11,50 | 0,298 | 3,590 | 6,38 | 12,56 |
0,275 | 3,300 | 5,77 | 11,54 | 0,299 | 3,600 | 6,30 | 12,60 |
0,276 | 3,312 | 5,79 | 11,58 | 0,300 | 3,612 | 6,32 | 12,64 |
0,277 | 3,325 | 5,81 | 11,62 | 0,301 | 3,62б | 6,34 | 12,68 |
0,278 | 3,340 | 5,84 | 11,68 | 0,302 | 3,640 | 6,37 | 12,74 |
0,279 | 3,350 | 5,86 | 11,72 | 0,303 | 3,652 | 6,39 | 12,78 |
0,280 | 3,360 | 5,88 | 11,76 | 0,304 | 3,665 | 8,41 | 12,82 |
0,281 | 3,375 | 5,90 | 11,80 | 0,305 | 3,680 | 6,44 | 12,88 |
0,282 | 3,388 | 5,93 | 11,86 | 0,306 | 3,690 | 6,45 | 12,90 |
0,283 | 3,400 | 5,95 | 11,90 | 0,307 | 3,702 | 6,47 | 12,94 |
0,284 | 3,412 | 5,97 | 11,94 | 0,308 | 3,712 | 6,49 | 12,98 |
0,285 | 3,425 | 5,99 | 11,98 | 0,309 | 3,728 | 6,52 | 13,04 |
0,286 | 3,440 | 6,02 | 12,04 | 0,310 | 3,740 | 6,54 | 13,08 |
0,287 | 3,450 | 6,03 | 12,06 | 0,311 | 3,752 | 6,56 | 13,12 |
0,288 | 3,462 | 6,05 | 12,10 | 0,312 | 3,768 | 6,59 | 13,18 |
0,289 | 3,475 | 6,08 | 12,16 | 0,313 | 3,780 | 6,61 | 13,22 |
0,290 | 3,488 | 6,10 | 12,20 | 0,314 | 3,792 | 6,63 | 13,26 |
0,291 | 3,500 | 6,12 | 12,24 | 0,315 | 3,802 | 6,65 | 13,30 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
0,316 | 3,818 | 6,68 | 13,36 | 0,339 | 4,110 | 7,19 | 14,38 |
0,317 | 3,830 | 6,70 | 13,40 | 0,340 | 4,125 | 7,21 | 14,42 |
0,318 | 3,845 | 6,72 | 13,42 | 0,341 | 4,138 | 7,24 | 14,48 |
0,319 | 3,855 | 6,74 | 13,48 | 0,342 | 4,148 | 7,25 | 14,50 |
0,320 | 3,870 | 6,77 | 13,54 | 0,343 | 4,160 | 7,28 | 14,56 |
0,321 | 3,880 | 6,79 | 13,58 | 0,344 | 4,175 | 7,30 | 14,60 |
0,322 | 3,890 | 6,80 | 13,60 | 0,345 | 4,185 | 7,32 | 14,64 |
0,323 | 3,908 | 6,83 | 13,66 | 0,346 | 4,198 | 7,34 | 14,68 |
0,324 | 3,920 | 6,86 | 13,72 | 0,347 | 4,210 | 7,36 | 14,72 |
0,325 | 3,935 | 6,88 | 13,76 | 0,348 | 4,225 | 7,39 | 14,78 |
0,326 | 3,945 | 6,90 | 13,80 | 0,349 | 4,238 | 7,41 | 14,82 |
0,327 | 3,958 | 6,92 | 13,84 | 0,350 | 4,250 | 7,43 | 14,86 |
0,328 | 3,970 | 6,94 | 13,88 | 0,351 | 4,260 | 7,45 | 14,90 |
0,329 | 3,982 | 6,96 | 13,92 | 0,352 | 4,270 | 7,46 | 14,92 |
0,330 | 3,995 | 6,99 | 13,98 | 0,353 | 4,285 | 7,49 | 14,98 |
0,331 | 4,010 | 7,01 | 14,02 | 0,354 | 4,298 | 7,52 | 15,04 |
0,332 | 4,020 | 7,03 | 14,06 | 0,355 | 4,320 | 7,56 | 15,12 |
0,333 | 4,032 | 7,05 | 14,10 | 0,356 | 4,335 | 7,58 | 15,16 |
0,334 | 4,045 | 7,07 | 14,14 | 0,357 | 4,348 | 7,60 | 15,20 |
0,335 | 4,060. | 7,10 | 14,20 | 0,358 | 4,360 | 7,63 | 15,26 |
0,336 | 4,070 | 7,12 | 14,24 | 0,359 | 4,372 | 7,65 | 15,30 |
0,337 | 4,085 | 7,14 | 14,28 | 0,360 | 4,385 | 7,67 | 15,34 |
0,338 | 4,100 | 7,17 | 14,34 | 0,361 | 4,392 | 7,68 | 15,36 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
| 8 |
0,382 | 4,400 | 7,69 | 15,38 | 0,386 | 4,705 | 8,23 | 18,46 |
0,383 | 4,415 | 7,72 | 15,44 | 0,387 | 4,718 | 8,25 | 16,50 |
0,364 | 4,425 | 7,74 | 15,48 | 0,388 | 4,730 | 8,27 | 16,54 |
0,365 | 4,440 | 7,77 | 15,54 | 0,389 | 4,740 | 8,29 | J 6,58 |
0,366 | 4,450 | 7,78 | 15,56 | 0,390 | 4,755 | 8,32 | 16,64 |
0,367 | 4,462 | 7,80 | 15,60 | 0,391 | 4,770 | 8,34 | 16,88 |
0,368 | 4,480 | 7,84 | 15,68 | 0,392 | 4,782 | 8,36 | 16,72 |
0,369 | 4,490 | 7,85 | 15,70 | 0,393 | 4,795 | 8,39 | 16,78 |
0,370 | 4,500 | 787 | 15,74 | 0,394 | 4,805 | 8,40 | 16,80 |
0,371 | 4,512 | 7,89 | 15,78 | 0,395 | 4,820 | 8,43 | 16,86 |
0,372 | 4,525 | 7,91 | 15,82 | 0,396 | 4,835 | 8,46 | 16,92 |
0,373 | 4,540 | 7,94 | 15,88 | 0,397 | 4,848 | 8,48 | 16,96 |
0,374 | 4,552 | 7,96 | 15,92 | 0,398 | 4,860 | 8,50 | 17,00 |
0,375 | 4,565 | 7,98 | 15,96 | 0,399 | 4,875 | 8,53 | 17,06 |
0,376 | 4,580 | 8,01 | 16,02 | 0,400 | 4,888 | 8,55 | 17,10 |
0,377 | 4,590 | 8,03 | 16,06 | 0,401 | 4,898 | 8,57 | 17,14 |
0,378 | 4,600 | 8,04 | 16,08 | 0,402 | 4,910 | 8,59 | 17,18 |
0,379 | 4,612 | 8,07 | 16,14 | 0,403 | 4,922 | 8,61 | 17,22 |
0,380 | 4,625 | 8,09 | 16,18 | 0,404 | 4,935 | 8,63 | 17,26 |
0,381 | 4,635 | 8,11 | 16,22 | 0,405 | 4,950 | 8,66 | 17,32 |
0,382 | 4,652 | 8,14 | 16*28 | 0,406 | 4,962 | 8,88 | 17,36 |
0,383 | 4,865 | 8,16 | 16,32 | 0,407 | 4,975 | 8,70 | 17,40 |
0,384 | 4,680 | 8,18 | 18,38 | 0,408 | 4,988 | 8,72 | 17,44 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
0,383 | 4,690 | 8,20 | 16,40 | 0,409 | 5,00 | 8,74 | 17,48 |
0,410 | 5,010 | 8,76 | 17,52 | 0,434 | 5,322 | 9,31 | 18,62 |
0,411 | 5,025 | 8,79 | 17,58 | 0,435 | 5,340 | 8,34 | 18,68 |
0,412 | 5,045 | 8,82 | 17,84 | 0,436 | 5,35 | 9,37 | 18,74 |
0,413 | 5,052 | 8,84 | 17,68 | 0,437 | 5,365 | 9,38 | 18,76 |
0,414 | 5,065 | 8,89 | 17,72 | 0,438 | 5,378 | 9,41 | 18,82 |
0,415 | 5,080 | 8,88 | 17,76 | 0,439 | 5,390 | 9,43 | 18,86 |
0,416 | 5,092 | 8,91 | 17,82 | 0,440 | 5,402 | 9,45 | 18,90 |
0,417 | 5,105 | 8,93 | 17,86 | 0,441 | 5,415 | 9,47 | 18,94 |
0,418 | 5,115 | 8,65 | 17,90 | 0,442 | 5,428 | 9,49 | 18,98 |
0,419 | 5,128 | 8,97 | 17,94 | 0,443 | 5,440 | 9,51 | 19.02 |
0,420 | ' 5,140 | 8,99 | 17,98 | 0,444 | 5,450 | 9,53 | 19,06 |
0,421 | 5,155 | 9,02 | 18,04 | 0,445 | 5,462 | 9,55 | 19,10 |
0,422 | 5,170 | 9,04 | 18,08 | 0,446 | 5,475 | 9,58 | 19,16 |
0,423 | 5,180 | 9,06 | 18,12 | 0,447 | 5,490 | 9,60 | 19,20 |
0,424 | 5,192 | 9,08 | 18,16 | 0,448 | 5,500 | 9,62 | 19,24 |
0,425 | 5,202 | 9,10 | 18,20 | 0,449 | 5,515 | 9,65 | 19,30 |
0,426 | 5,220 | 9,13 | 18,26 | 0,450 | 5,528 | 9,67 | 19,34 |
0,427 | 5,232 | 9,15 | 18,30 | 0,451 | 5,540 | 9,69 | 19,38 |
0,428 | 5,245 | 9,17 | 18,34 | 0,452 | 5,552 | 9,71 | 19,42 |
0,429 | 5,258 | 9,20 | 18,40 | 0,453 | 5,565 | 6,73 | 19,46 |
0,430 | 5,275 | 9,23 | 18/16 | 0,454 | 5,580 | 9,76 | 19,52 |
0,431 | 5,288 | 9,25 | 18,50 | 0,455 | 5,592 | 9,78 | 19,56 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
0 ,4 32 | 5,300 | 9,27 | 18,54 | 0,456 | 5,605 | 9,80 | 19,60 |
0,433 | 5,310 | 9,29 | 18,58 | 0,457 | 5,620 | 9,83 | 19,66 |
0,458 | 5,630 | 9,85 | 19,70 | 0,482 | 5,940 | 10,39 | 20,78 |
0,459 | 5,648 | 9,83 | 19,76 | 0,483 | 5,950 | 10,41 | 20,82 |
0,460 | 5,853 | 9,90 | 19,80 | 0,484 | 5,962 | 10,43 | 20,86 |
0,461 | 5,670 | 9,92 | 19,84 | 0,485 | 5,975 | 10,45 | 20,90 |
0,462 | 5,680 | 9,93 | 19,86 | 0,486 | 5,990 | 10,48 | 20,96 |
0,463 | 5,695 | 9,96 | 19,92 | 0,487 | 6,002 | 10,50 | 21,00 |
0,464 | 5,708 | 9,98 | 19,96 | 0,488 | 6,012 | 10,51 | 21,02 |
0,465 | 5,720 | 10,00 | 20,00 | 0,489 | 6,028 | 10,54 | 21,08 |
0,466 | 5,735 | 10,03 | 20,06 | 0,490 | 6,040 | 10,56 | 21,12 |
0,467 | 5,748 | 10,05 | 20,10 | 0,491 | 6,052 | 10,58 | 21,16 |
0,468 | 5,760 | 10,07 | 20,14 | 0,492 | 6,070 | 10,62 | 21,24 |
0,469 | 5,770 | 10,09 | 20,18 | 0,493 | 6,080 | 10,63 | 21,26 |
0,470 | 5,782 | 10,12 | 20,24 | 0,494 | 6,092 | 10,65 | 21,30 |
0,471 | 5,798 | 10,14 | 20,28 | 0,495 | 6,101 | 10,67 | 21,34 |
0,472 | 5,810 | 10,16 | 20,32 | 0,496 | 6,120 | 10,70 | 21,40 |
0,473 | 5,822 | 10,18 | 20,36 | 0,497 | 6,130 | 10,72 | 21,44 |
0,474 | 5,835 | 10,20 | 20,40 | 0,498 | 6,142 | 10,74 | 21,48 |
0,475 | 5,850 | 10,23 | 20,46 | 0,499 | 6,155 | 10,76 | 21,52 |
0,476 | 5,860 | 10,25 | 20,50 | 0,500 | 6,170 | 10,79 | 21,58 |
0,477 | 5,875 | 10,27 | 20,54 | 0,501 | 6,180 | 10,81 | 21,62 |
0,478 | 5,888 | 10,30 | 20,60 | 0,502 | 6,190 | 10,83 | 21,66 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
0,479 | 5,900 | 10,32 | 20,64 | 0,503 | 6,205 | 10,85 | 21,70 |
0,480 | 5,912 | 10,34 | 20,68 | 0,504 | 6,220 | 10,88 | 21,76 |
0,481 | 5,925 | 10,36 | 20,72 | 0,505 | 6,230 | 10,90 | 21,80 |
0,508 | 6,240 | 10,91 | 21,82 | 0,529 | 8,540 | 11,44 | 22,88 |
0,507 | 6,255- | 10,94 | 21,88 | 0,530 | 6,552 | 11,48 | 22,92 |
0,508 | 6,270 | 10,97 | 21,94 | 0,531 | 8,568 | 11,49 | 22,98 |
0,509 | 8,285 | 10,99 | 21,98 | 0,532 | 6,580 | 11,51 | 23,02 |
0,510 | 6,298 | 11,01 | 22,02 | 0,533 | 6,590 | 11,53 | 23,06 |
0,511 | 6,305 | 11,03 | 22,06 | 0,534 | 6,600 | 11,54 | 23,08 |
0,512 | 6,320 | 11,05 | 22,10 | 0,535 | 8,612 | 11,58 | 23,12 |
0,513 | 8,335 | 11,08 | 22,16 | 0,538 | 6,628 | 11,59 | 23,18 |
0,514 | 6,348 | 11,10 | 22,20 | 0,537 | 6,840 | 11,61 | 23,22 |
0,515 | 8,360 | 11,12 | 22,24 | 0,538 | 6,655 | 11,64 | 23,28 |
0,516 | 6,372 | 11,14 | 22,28 | 0,539 | 6,665 | 11,86 | 23,32 |
0,517 | 6,388 | 11,17 | 2234 | 0,540 | .6,680 | 11,68 | 23,36 |
0,518 | 6,400 | 11,19 | 22,38 | 0,541 | 6,690 | 11,70 | 23,40 |
0,519 | 6,410 | 11,21 | 22,42 | 0,542 | 8,702 | 11,72 | 23,44 |
0,520 | 6,425 | 11,24 | 22,48 | 0,543 | 6,718 | 11,75 | 23,50 |
0,521 | 6,438 | 11,26 | 22,52 | 0,544 | 6,730 | 11,78 | 23,56 |
0,522 | 6,450 | 11,28 | 22,56 | 0,545 | 6,742 | 11,79 | 23,58 |
0,523 | 6,462 | 11,30 | 22,60 | 0,546 | 6,758 | 11,82 | 23',64 |
0,524 | 6,475 | 11,32 | 22,64 | 0,547 | 6,770 | 11,84 | 23,68 |
0,525 | 8,490 | 11,35 | 22,70 | 0,548 | 8,780 | 11,88 | 23,72 |
I | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | 7 | 8 |
0,526 | 6,500 | 11,37 | 22,74 | 0,549 | 6,798 | 1139 | 23,78 |
0,527 | 6,515 | 11,39 | 22,78 | 0,550 | 8,805 | 11,90 | 23,80 |
0,528 | 8,530 | 11,42 | 22,84 | 0,551 | 8,820 | 11,93 | 23,86 |
0,532 | 6,830 | 11,95 | 23,90 | 0,559 | 6,922 | 12,11 | 24,22 |
0,553 | 6,845 | 11,97 | 23,94 | 0,560 | .6,940 | 12,14 | 24,28 |
0,354 | 6,880 | 12,00 | 24,00 | 0,561 | 8,948 | 12,15 | 24,30 |
0,553 | 6,87 | 12,02 | 24,04 | 0,562 | 6,960 | 12,17 | 24,34 |
0,356 | 6,888 | 12,05 | 24,10 | 0,563 | 6,975 | 12,20 | 24,40 |
0,557 | 6,900 | 12,07 | 24,14 | 0,564 | 6,990 | 12,23 | 24,8 |
0,558 | 6,910 | 12,09 | 24,18 | 0,565 | 7,000 | 12,24 | 24,48 |