В.П. Клименко, к.с.-х.н., вед. н.с. отдела селекции, генетики винограда и ампелографии,
Национальный институт винограда и вина «Магарач»
МОДЕЛИРОВАНИЕ РИСКА ПОТЕРИ ЦЕННОГО ГЕНОТИПА ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ ГИБРИДИЗАЦИИ ВИНОГРАДА
На основе обобщения результатов теоретических и экспериментальных исследований для винограда разработали математические модели риска потери ценного генотипа. Для описания зависимости риска потери ценного генотипа от количества комбинаций скрещивания, величины потомства, вероятности благоприятных комбинаций скрещивания и вероятности хорошего генотипа получены 5 уравнений регрессии. Изучение полученных моделей позволяет признать, что влияние данных показателей на риск потери ценного генотипа является достоверным и существенным.
Mathematical models describing the risk of losing a valuable genotype were developed for grapevine based on the generalization of results arising from theoretical and experimental studies. Five regression equations were raised to describe the dependency of the risk of losing a valuable genotype on the number of cross combinations, the progeny size, the probability of favorable cross combinations and the probability of obtaining a good genotype. The models obtained were investigated with a conclusion that the effects of the above-mentioned factors on the the risk of losing a valuable genotype is relable and significant.
Ключевые слова: селекция винограда, благоприятная комбинация скрещивания.
При планировании гибридизации крайне желательно предварительно оценивать риск потери ценного генотипа. Для растений проведено теоретическое изучение оптимального значения количества комбинаций скрещивания и величины потомства при постоянной величине общей популяции для минимизации риска потери любого ценного генотипа в общей популяции, определены оптимальные параметры [1]. В дальнейшем установлено, что для этой модели проблема может быть решена в основном без ограничения величины параметров [2]. Наиболее важным является иметь благоприятное скрещивание, из которого могут быть отобраны желательные и перспективные генотипы, совокупность которых и составляет выборку ценных генотипов. Риск потери ценного генотипа винограда определяли с целью оценки репрезентативности используемой выборки для данного числа и объема скрещиваний [3].
Ранее исследовали зависимость риска потери ценного генотипа от различных параметров, имеющих значения, близкие к используемым значениям в селекции винограда [4]. Результаты исследования показали, что количество комбинаций скрещиваний, вероятность благоприятных скрещиваний и хороших генотипов должны быть как можно большими, величина потомства должна быть небольшой. В настоящий момент возникла необходимость в повышении эффективности прогноза и оптимизации параметров гибридизации путем использования адекватных математических моделей.
Целью данной работы являлась разработка моделей риска потери ценного генотипа на основе обобщения полученных ранее результатов теоретических и экспериментальных исследований [4].
Варьирующими показателями являются количество комбинаций скрещивания, величина потомства, вероятность благоприятных скрещиваний и вероятность хороших генотипов в благоприятных скрещиваниях. Риск потери ценного генотипа определяли по формуле [1, 2]:
где Р - вероятность благоприятного скрещивания, 0 < Р < 1;
р’ - вероятность хороших генотипов в благоприятном скрещивании,
n - количество потомства на комбинацию скрещивания, 1<n<103;
m - количество комбинаций скрещивания,
.
Расчеты риска потери ценного генотипа проводили с помощью пакета прикладных программ SUPERCALC и приложения Microsoft Excel.
Для моделирования риска потери ценного генотипа проводили регрессионный анализ с помощью пакета прикладных программ STATISTICA и приложения Microsoft Excel.
Для описания зависимости риска потери ценного генотипа от количества комбинаций скрещивания без учета величины потомства, вероятности благоприятных скрещиваний и хорошего генотипа использована степенная функция (рис. 1):
При этом вероятность благоприятного скрещивания постоянна и равна 0,1, вероятность хороших генотипов постоянна и равна 0,1. Для того, чтобы риск был не более 0,1, необходимо произвести не менее 25 скрещиваний.
Для описания зависимости риска потери ценного генотипа от величины потомства комбинации скрещивания без учета количества комбинаций скрещивания, вероятности благоприятных скрещиваний и хорошего генотипа использован полином 3 степени (рис. 1):
При этом вероятность благоприятного скрещивания постоянна и равна 0,1, вероятность хороших генотипов постоянна и равна 0,1. Риск потери ценного генотипа при увеличении количества растений на комбинацию скрещивания увеличивается.
Для описания зависимости риска потери ценного генотипа от вероятности благоприятных комбинаций скрещивания без учета изменения количества комбинаций скрещивания, величины потомства и вероятности хорошего генотипа использована экспоненциальная функция (рис. 2): 
При этом количество комбинаций скрещивания постоянно и равно 40, величина потомства комбинации скрещивания постоянна и равна 25, вероятность хорошего генотипа постоянна и равна 0,04. При увеличении вероятности благоприятных скрещиваний риск потери ценного генотипа уменьшается.
Для описания зависимости риска потери ценного генотипа от вероятности хорошего генотипа без учета изменения количества комбинаций скрещивания, величины потомства и вероятности благоприятных комбинаций скрещивания использован полином 5 степени (рис. 2): 
При этом количество комбинаций скрещивания постоянно и равно 40, величина потомства комбинации скрещивания постоянна и равна 25, вероятность благоприятных комбинаций скрещивания постоянна и равна 0,025. При увеличении вероятности хороших генотипов риск потери ценного генотипа снижается.
Зависимость риска потери ценного генотипа от количества комбинаций скрещивания и величины потомства с учетом вероятности благоприятных скрещиваний и хорошего генотипа может быть выражена квадратичной функцией (рис. 3): 
Исследование данной модели позволяет предположить, что минимальный риск потери ценного генотипа может быть при следующих условиях: максимальное количество комбинаций скрещивания и величина потомства 45, количество комбинаций скрещивания 50 и максимальная величина потомства, количество комбинаций скрещивания 100 и величина потомства 10, количество комбинаций скрещивания 20 и величина потомства 80.
Максимальный риск потери ценного генотипа может быть при следующих условиях: снижение величины потомства от 20 до 0 при одновременном увеличении количества комбинаций скрещивания от 0 до 60; снижение величины потомства от максимальной до 60 при одновременном увеличении количества комбинаций скрещивания от 80 до максимального; снижение величины потомства от 100 до 80 при одновременном увеличении количества комбинаций скрещивания от 0 до 20: снижение величины потомства от 5 до 0 при одновременном увеличении количества комбинаций скрещивания от 100 до максимального.
Рис. 3. Зависимость риска потери ценного генотипа от количества комбинаций скрещивания и величины потомства с учетом вероятности благоприятных скрещиваний и хорошего генотипа.
Следовательно, при малых объемах потомства с увеличением количества комбинаций скрещивания риск потери ценного генотипа снижается, при больших объемах потомства с увеличением количества комбинаций скрещивания риск потери ценного генотипа увеличивается. При малом количестве комбинаций скрещивания с увеличением величины потомства риск потери ценного генотипа снижается, при большом количестве комбинаций скрещивания с увеличением величины потомства риск потери ценного генотипа увеличивается. Полученные результаты могут быть использованы в селекции винограда при планировании гибридизации.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Yonezawa К, Yarnagata H. On the numbered size of cross combinations in a breeding programme of self fertilizing crops // Euphytica, 1978. -V.27. - P. 113-116.
- Weber W.E. Number and size of cross progenies from a constant total number of plants manageable in a breeding program // Euphytica, 1979. - V.28, № 2. - P. 453-456.
- Клименко В.П. Генетический анализ ювенильных популяций винограда: Дис. ... канд. сельскохоз. наук: 03.00.15. _ Ялта, 1991. _ 106 с.
- Клименко В.П Определение риска потери ценного генотипа винограда // «Магарач». Виноградарство и виноделие. - 1997. - № 3. - С.15-17.
